Matemática básica Ejemplos

$\frac{x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{3}{4}}}$

Paso 1

Mueve $x^{\frac{3}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{3}{4}}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{5}{4}}$ por $x^{- \frac{3}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- \frac{3}{4}}$ .

$x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{- 3 + 5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 2.4

Suma $- 3$ y $5$ .

$x^{\frac{2}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x^{\frac{2 (1)}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 2.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 2.5.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 2.5.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{3 (\frac{3}{4})}$

Paso 3.2

Multiplica $3 (\frac{3}{4})$ .

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Paso 3.2.1

Combina $3$ y $\frac{3}{4}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{9}{4}}$

Paso 4

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{9}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{9}{4}}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{\frac{2}{4} + \frac{9}{4}}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{2 + 9}{4}}$

Paso 4.5

Suma $2$ y $9$ .

$x^{\frac{11}{4}}$